A Martingale egy fogadási stratégia, amely a 18. századi Franciaországból származik. Ennek a stratégiának a fő ötlete az, hogy a játékos minden veszteség után megduplázza a tétet, így az első nyerés az összes korábbi veszteséget visszaszerzi, és az eredeti téttel egyenlő profitot nyer. Így ez a stratégia szorosan kapcsolódik a Szentpétervári paradoxonhoz. A Martingale-módszer hasonlít a Labouchère rendszerhez, a Due Column fogadáshoz és az Oscar’s Grind-hoz. A hasonlóság abból fakad, hogy mind a négy rendszer azon a tényen alapul, hogy ha valakinek van ideje és végtelen mennyiségű pénze fogadni, minden alkalom profitot eredményez. Ha ezek a feltételek nem teljesülnek, az hosszabb távon a teljes tét elvesztését eredményezi.
A fent említett rendszerek követik az emberi viselkedés mintáját. A szerencsejátékos hajlandó egyre több kockázatot vállalni, mert célja, hogy bármilyen veszteséget behozzon. A szerencsejátékos fenntartja az irracionális, de a korábbi döntésekkel és cselekedetekkel összhangban lévő viselkedést. Ezt a jelenséget az “Merevség” nevezik.
Az összes martingale típusú fogadási rendszer kudarcának alapvető oka az, hogy a múltbeli fogadások eredményeiről szóló információk semmilyen mennyisége nem használható fel a jövőbeli fogadás eredményeinek a véletlennél jobb pontossággal történő előrejelzésére. Rendben, nézzük meg, hogyan működik a Martingale-módszer.
Tartalomjegyzék
Hogyan működik a Martingale-módszer?
A Martingale-módszer működése az, hogy a fokozott visszavágások egyszerű elvét használja, amikor a játékos rossz fogadást köt. 10 dollár elvesztésének eredményeként a játékos újabb 20 dolláros fogadást köt, hogy behozza a veszteséget és profitot szerezzen. A fő ötlet az, hogy ha megduplázod a fogadásodat, az oddsoknak legalább 2,0-nak kell lenniük (tizedes formátumban). Ezért fontos az ilyen oddsokkal rendelkező sportfogadások keresése. Ezt a rendszert nagyon gyakran használják rulettnél, ahol páros/páratlan vagy fekete/piros mezőre fogadsz. Az esély ott közel 50%.
Térjünk vissza a rendszer magyarázatához.
A rendszer működésének mélyreható magyarázatához egy korábbi példa használható. Abban a helyzetben, amikor a második fogadás is vesztesnek bizonyul, a játékosnak újabb fogadást kell tennie, szintén megduplázva a tétet. Ebben az esetben a tét 40 dollár lesz. Ezt a műveletet addig kell folytatni, amíg a fogadás nyer. A tét megduplázásának elvét alkalmazva minden veszteségre, és a megfelelő oddsok kulcsfontosságúak. A következetesség biztosítja, hogy 1 nyertes fogadás az összes korábbi veszteséget kiegyenlíti. Mi a helyzet akkor, amikor végre sikerül egy helyes fogadást kötni? Milyen pontig kell megduplázni a téteket? A klasszikus Martingale-módszer egyértelműen kimondja, hogy ez egy csökkenő progresszió, tehát a téteket csak a vesztes fogadások után kell növelni. Abban a helyzetben, amikor a fogadás bejön, vissza kell térni a kezdeti téthez.
Most hadd mutassak be egy példát.
Martingale-módszer – egy példa
A Martingale-módszer szerinti játék a veszteség esetén a sorozatos fogadások tétjeinek meredek emelkedését vonja maga után. Ezért a játékosnak már az elején el kell döntenie, hogy hány szakaszt szeretne játszani. Az is szükséges számára, hogy meghatározza, mekkora költségvetést tud a játékra fordítani, és mekkora lesz a kezdő tét. Alább egy egyszerű példát mutatok be a Martingale-módszer alkalmazására.
Tegyük fel, hogy a kezdő tét 2 dollár, a játékos legalább 10 fogadást szeretne tenni. Ez azt jelenti, hogy minden bejött fogadás 2 dollár profitot hoz. Jól hangzik? Most nézzük meg, mekkora költségvetésre van szükségünk ahhoz, hogy legalább 10 fogadást tegyünk.
A szükséges költségvetés ennek a célnak az eléréséhez nem kevesebb, mint 2046 dollár. Ez meglehetősen nagy összegnek tűnik. Azonban ha közelebbről megnézzük, milyen gyorsan emelkednek a tétek minden veszteség után, minden érthetővé válik. Az említett példában ez a következőképpen néz ki: 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512 és 1024 dollár. Miért van szükségünk 2046 dollárra? Egyszerű. Össze kell adnunk az összes korábbi veszteséget. Tehát az első példában 2 dollárt vesztettünk, majd 4 dollárt, 8 dollárt és így tovább. Az első 9 fogadás veszteségeinek összege 1022 dollár. A tizedik fogadás megtételéhez 1024 dollárra van szükségünk, és ehhez hozzá kell adnunk, amit korábban vesztettünk, tehát 1022 dollárt. Az összeg 2046 dollár.
Itt emlékezned kell arra, hogy még ha a tizedik fogadás nyer is, a nyereséged csak 2 dollár lesz. Elég abszurd, igaz? És hogy néz ki, ha a kezdő tétünk 10 dollár? 10, 20, 40, 80, 160, 320, 640, 1280, 2560, 5120. Tehát 10 230 dollárra van szükséged ahhoz, hogy legalább 10 fogadást tegyél, és minden nyertes fogadásból 10 dollárt keress.
Térjünk vissza a 2 dolláros téttel kapcsolatos példánkhoz. A megtett feltételezésekkel és minden alkalommal 2,0-s oddsokkal fogadva a játék így nézhet ki:
A játék első szakasza – 2 dolláros tét
- nyertes fogadás: 4 dollár nyeremény, 2 dollár profit a játékból, visszatérés a kezdő téthez (2 dollár),
- vesztes fogadás: 2 dollár veszteség, áttérés a 2. szakaszra (újabb fogadás 4 dolláros téttel)
A játék második szakasza – 4 dolláros tét
- nyertes fogadás: 8 dollár nyeremény, 2 dollár profit a játékból, visszatérés a kezdő téthez (2 dollár),
- vesztes fogadás: összesen 6 dollár veszteség, áttérés a 3. szakaszra (újabb fogadás 8 dolláros téttel)
A játék harmadik szakasza – 8 dolláros tét
- nyertes fogadás: 16 dollár nyeremény, 2 dollár profit a játékból, visszatérés a kezdő téthez (2 dollár),
- vesztes fogadás: összesen 14 dollár veszteség, áttérés a 4. szakaszra (újabb fogadás 16 dolláros téttel) stb.
Most elemezzük, hogy érdemes-e használni a Martingale-módszert.
Martingale-módszer – érdemes használni?
A fenti példa alapján konkrét következtetéseket lehet levonni arra vonatkozóan, hogy ez a rendszer egyáltalán figyelmet érdemel-e. Véleményem szerint nem, amit alább megpróbálok bizonyítani. Nem tagadható, hogy a tétek összege gyorsan növekszik. A véletlenszerű fogadás itt kulcsfontosságú. Akárcsak a rulettnél, a kudarcok potenciálisan leghosszabb sorozata is előbb-utóbb megszakad, és az ember képes lesz behozni minden veszteséget. Azonban fel kell tételeznünk, hogy a költségvetésünk elégségesnek bizonyul majd, ami nem feltétlenül lesz így. A példánkban ahhoz, hogy 10 szakaszt teljesítsünk, 2046 dollárra volt szükségünk, ami kétségtelenül jelentős összeg.
Azt is figyelembe kell vennünk, hogy egyszerűen lehet, hogy nem sikerül nyerő fogadást kötnünk még 10 vagy több szakaszban sem. A második fontos tény a bukméker limitjei. Egy bukméker megakadályozhatja a játékost abban, hogy elegendően magas téttel játsszon, például egy adott mérkőzésre vonatkozó felülről lefelé irányuló tétlimit révén. Még akkor is, ha a játékosnak megvannak a szükséges pénzeszközei a játék folytatásához.
Ha alaposan megnézzük a példánkat, egy másik fontos pontra figyelünk fel. Függetlenül attól, hogy a játék melyik szakaszában sikerül nyertes fogadást kötnünk, a játékból származó profit minden alkalommal ugyanannyi. Nem számít, hogy a játék első vagy tizedik szakaszában vagyunk-e. 2 dolláros kezdő téttel, 2,0-s oddsokkal fogadva a végső nyereségünk csak 2 dollár. Sokat kockáztatunk, csak azért, hogy a végén nem túl nagy profitot érjünk el. Ennek a rendszernek az egyetlen ésszerű indoklása az, hogy garantálja a veszteségek behozását 1 nyertes fogadással. Sokat veszíthetünk, és nagyon keveset nyerhetünk. Nézzük meg, hogyan néz ki ez matematikai szempontból.
Matematikai elemzés
A matematikai elemzés szerint ennek a rendszernek a használata hosszú távon nem hatékony. A Martingale-típusú fogadási rendszerek kudarcának fő oka az, hogy a múltbeli fogadási eredmények semmilyen ismerete nem használható fel a jövőbeli eredmények előrejelzésére. Ez egyszerűen véletlenszerű. A matematikai nómenklatúrában ez megfelel annak a tézisnek, hogy minden fogadás nyerteseinek és veszteseinek eredményei független és azonos eloszlású valószínűségi változók.
A Kelly-kritérium egy másik fontos fogalom a fogadási rendszerek matematikai elemzésében. Ez a kritérium határozza meg az optimális fogadási méretet a tőke törtrésze alapján, figyelembe véve a javasolt oddsokat és a nyerés valószínűségét. A Kelly-kritérium nem igazán kompatibilis a Martingale-módszerrel, főként egy okból. A Martingale-módszer nem veszi figyelembe a nyerés valószínűségét.
A Martingale-módszer használata elég népszerű a spread fogadásokban és a rögzített oddsokkal történő fogadásokban. Ez a rendszer sajnos ki van téve a szerencsejátékos csődje kockázatának. Arról a helyzetről beszélünk, amikor a játékos a kudarcok sorozata miatt elveszíti teljes tőkéjét.
Hadd mutassak be alább néhány képletet.
Legyen q a vesztés valószínűsége (pl. az amerikai dupla nulla rulettben 20/38 a fekete vagy piros mezőre való fogadás esetén). A “b” a kezdeti fogadás összege, az “n” pedig azon fogadások véges száma, amelyeket a játékos elveszíthet. Annak valószínűsége, hogy a szerencsejátékos mind az n fogadást elveszíti, qn. Amikor minden fogadás veszít, a teljes veszteség
Annak valószínűsége, hogy a játékos nem veszíti el mind az n fogadást, 1 – qn. Minden más esetben a játékos megnyeri a kezdeti fogadást (B). Így a várt profit körönként a következő képlet szerint alakul:
Minden olyan esetben, amikor q > 1/2, az 1 – (2q)n < 0 kifejezés minden n > 0 esetén. Tehát minden olyan játékban, ahol a szerencsejátékos nagyobb valószínűséggel veszít, mint nyer egy adott fogadáson, várhatóan átlagosan veszíteni fog minden körben. A tét méretének növelése a Martingale-módszer szerint minden körben csak az átlagos veszteség növelésére szolgál. [1]
Mi az az Anti-martingale?
Az Anti-martingale-módszer a Martingale-módszer ellentéte. A téteket nyerés esetén növelik, vesztés esetén pedig csökkentik. A nyerőszéria koncepciója tisztán a szerencsejátékosok tévedésének példája, mivel az egyes fogadások függetlenek egymástól, így az anti-martingale stratégia nem hoz profitot.
Ha a szerencsejátékosok tévedéséről beszélünk, érdemes ezen a ponton megemlíteni a pszichológiai aspektusokat.
A szerencsejátékos elméje: A Martingale-módszer pszichológiai aspektusai
A Martingale-módszer népszerűsége főként a szerencsejátékos illúzióján alapul. A szerencsejátékos meg van győződve arról, hogy több veszteséget végül nyerés követ. Ez ahhoz a téves hithez vezet, hogy a kaszinót ki lehet játszani.
A szerencsejátékos agyának dopamintermelése szintén fontos kérdés. A nyerés eredményeként, az eufória miatt a játékosnak késztetése van a játék folytatására és az újabb nyerésre.
A Martingale-módszer alkalmazása a szerencsejáték-függőség elmélyüléséhez vezethet. A szerencsejátékos a “veszteségek üldözésének” csapdájába esik, naivan azt gondolva, hogy a tétek újabb megduplázása végül meghozza a vágyott nyereményt, ami viszont a kiadások feletti kontroll elvesztéséhez és hatalmas pénzügyi problémákhoz vezet.
A Martingale-módszer használata félrevezető önbizalom-érzéshez és a saját képességek túlbecsüléséhez vezet. A játékos egyre több kockázatot vállal, ami az égbe szökő veszteségekhez vezet.
A legfontosabb, hogy tisztában legyünk a Martingale-módszer fent említett pszichológiai csapdáival. A szerencsejáték matematikájának oktatása segíthet a játékosoknak racionális döntéseket hozni.
A Martingale-módszer alternatívái
A fogadások elhelyezésére sok más lehetőség is van. Az egyik alternatíva a Kelly-kritérium, amely a nyerés valószínűségét és a kínált oddsokat figyelembe véve határozza meg a tét nagyságát. Ennek a stratégiának a fő előnye, hogy maximalizálja a várható logaritmikus tőkenövekedést, és minimalizálja a szerencsejátékos csődjének kockázatát.
A Martingale-módszer egyéb alternatívái a cikkem elején említett Due Column fogadás és a Labouchère rendszer.
A D’Alembert stratégia szerint a veszteségek sorozatát nyerésnek kell követnie. A játékosnak minden veszteség után egy egységgel kell növelnie a tétet, nyerés esetén pedig egy egységgel csökkentenie kell. Való igaz, hogy ez a stratégia hosszú távon nem garantál profitot, de bizonyos mértékig kevésbé kockázatos, mint a Martingale-módszer.
A szerencsejáték mindig kockázattal jár. Nem számít, milyen stratégiát választ a játékos. A korábban említett stratégiák egyike sem tudja legyőzni a kaszinó valószínűségi előnyét hosszú távon.
